historia de la geometria

El origen del término geometría es una descripción precisa del trabajo de los primeros geómetras que se interesaban en problemas como la medida del tamaño de los campos o el trazado de ángulos rectos para las esquinas de los edificios. Este tipo de geometría empírica que floreció en el Antiguo Egipto, Sumeria y Babilonia, fue refinado y sistematizado por los griegos.
Conocimientos geométricos de los babilonios: Hacia el año 2200 a.C. aplicaron reglas para calcular áreas de rectángulos, triángulos isósceles, trapezoides y círculos. En la medición de los sólidos, daban soluciones relacionadas con paralelepípedos, cilindros y prismas rectos, que aplicaban a trabajos de excavación de canales para riego. Conocieron también que el ángulo inscrito en un semicírculo es recto, que los lados homólogos de triángulos semejantes son proporcionales, de la relación entre los lados de un triángulo rectángulo y la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro, tomando en valor de 3 para p .
En el siglo VI a.C. el matemático Pitágoras colocó la piedra angular de la geometría cinetífica al demostrar que las diversas leyes arbitrarias e inconexas de la geometría empírica se pueden deducir como onclusiones lógicas de un número limitado de axiomas o postulados. Estos postulados fueron considerados por Pitágoras y sus discípulos como verdades evidentes; sin embargo, en el pensamiento matemático moderno se consideran como un conjunto de supuestos útiles pero arbitrarios.
Aunque existen intentos anteriores, la primera sistematización de ese conjunto de conocimientos cristaliza en los elementos de Euclides (300 a.C.), que si bien no comprendían todos los conocimientos matemáticos de la época, su estructura es tan sólida y orgánica que aun hoy constituye la base de los textos de geometría elemental.
Apolonio de Perga estudió la familia de curvas conocidas como cónicas y descubrió muchas de sus propiedades fundamentales. Las cónicas son importantes en muchos campos de las ciencias físicas; por ejemplo, las órbitas de los planetas alrededor del sol son fundamentalmente cónicas.
Arquímedes, uno de los grandes científicos griegos, hizo un considerable número de aportaciones a la geometría. Inventó formas de medir el área de ciertas figuras curvas así como la superficie y el volumen de sólidos limitados por superficies curvas, como paraboloides y cilindros. También elaboró un método para calcular una aproximación del valor pi, la proporción entre el diámetro y la circunferencia de un círculo y estableció que este número estaba entre 3 10/70 y 3 10/71.
Así, con Euclides, Arquímedes y Apolonio, la geometría griega llega a su culminación. La geometría avanzó muy poco desde el final de la era griega hasta la Edad Media.
El siguiente paso importante en esta ciencia lo dio el filósofo y matemático René Descartes, cuyo tratado El Discurso del Método, publicado en 1637, hizo época. Este trabajo fraguó una conexión entre la geometría y el álgebra al demostrar cómo aplicar los métodos de una disciplina en la otra. Éste es un fundamento de la geometría analítica, en la que las figuras se representan mediante expresiones algebraicas, sujeto subyacente en la mayor parte de la geometría moderna.
Otro desarrollo importante del siglo XVII fue la investigación de las propiedades de las figuras geométricas que no varían cuando las figuras son proyectadas de un plano a otro. La geometría sufrió un cambio radical de dirección en el siglo XIX.
Los matemáticos Carl Friedrich Gauss, Nikolái Lobachevski y János Bolyai, trabajando por separado, desarrollaron sistemas coherentes de geometría no euclidiana. Estos sistemas aparecieron a partir de los trabajos sobre el llamado "postulado paralelo" de Euclides, al proponer alternativas que generan modelos extraños y no intuitivos de espacio, aunque sí coherentes.




Cátedra de Geometría & Trigonometría





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